函数y=(x^3)/3+x^2-3x-4在[0,2]上最小值是多少？

解.y'=x²+2x-3=(x+3)(x-1)
令y'=0,解得x=1或x=-3（略去）
所以(1,-17/3)为驻点
又因x∈[0,2]
所以当x∈[0,1]时,y'≤0即函数在[0,1]上单调递减
x∈[1,2]时,y'≥0即函数在[1,2]上单调递增
所以当x=1,函数取得最小值且值为-17/3